Skip to main content

© BizNews. Wszelkie prawa zastrzeżone


Liczby rzeczywiste w matematyce - które do nich należą?

Liczby rzeczywiste
 |  Artykuł partnera  |  Informacje prasowe

Choć Polacy uważają się w większości za humanistów, to nie pomoże żadna wymówka przed potrzebą zrozumienia choćby podstaw matematyki. W dzisiejszym artykule poruszymy temat liczb rzeczywistych. Generalnie, każdy na pewno zauważy, że liczby możemy podzielić na ujemne ze znakiem minusa i dodatnie, całkowite oraz z wartościami po przecinku, wyrażone w jednym ciągu cyferek lub w postaci notacji wykładniczej. Tak więc, jest wiele sposobów, które umożliwiają nam w sposób słowny określanie liczb. Wiele osób ma jednak problemy ze zrozumieniem pojęć liczby naturalnej, rzeczywistej, czy całkowitej.

Pula liczb rzeczywistych

Otóż, gdyby zastosować podział na zestawy liczb, to naszym największym zestawem byłby zestaw liczb rzeczywistych. Dlaczego? W puli tego zestawu znajdziemy każdą, dowolną liczbę wyrażoną w każdy dowolny sposób. Przykładami takich liczb są: -5, ½, 3, π, a także pierwiastki z liczb, na przykład pierwiastek z pięciu. Ponadto, w skład liczb rzeczywistych wchodzą także takie liczby jak 1,2345 i 0. Jeżeli do tej pory masz problem z zapamiętaniem, które liczby są rzeczywiste, wystarczy, że zapamiętasz, że jest to każda liczba. Liczby rzeczywiste są powszechne w matematyce i w wielu innych dziedzinach, jest to podstawa operacji matematycznych, działań i wykonywanych funkcji.

W zbiorze liczb rzeczywistych możemy wyróżnić kolejny podzbiór liczb całkowitych. Liczby całkowite to liczby, które mogą występować ze znakiem minusa lub bez i odnoszą się do wartości całkowitych, co oznacza, że będą miały postać całych liczb, takich jak -2 czy 2. 0 też jest liczbą całkowitą. Ważne – liczby całkowite NIE SĄ pierwiastkami, mogą być wyrażone w notacji wykładniczej jeśli liczba całkowita jest ogromna, w sposób skracający liczbę zer do wypisania po konkretnej cyfrze, ale nie mogą zawierać cyfr występujących po przecinku innych niż zero. Pamiętaj, że liczba taka jak 10,00 to wciąż 10, a więc liczba całkowita.

Do zbioru liczb rzeczywistych oraz całkowitych należy zbiór liczb naturalnych. Liczby naturalne to te, które są dodatnie – nie stawiamy przed nimi znaku minusa. Czasami do zbioru liczb naturalnych zalicza się także zero.

Graficzne przedstawienie zbiorów liczb

Patrząc pod względem wiedzy matematycznej, gdyby pokazać to w graficznej formie, wtedy naszym największym zbiorem byłby zbiór liczb rzeczywistych. W środku tego zbioru i jego częścią byłby zbiór liczb całkowitych. A w środku zbioru liczb całkowitych – zbiór liczb naturalnych. Przedstawione jako okręgi, kolejne zbiory zawierałyby się w sobie. Bardzo dobrym pomysłem na efektywne nauczenie się o zbiorach liczb jest rozrysowanie sobie tego na kartce papieru. Najpierw narysuj duży okrąg, i nad nim wypisz zbiór liczb rzeczywistych. Następnie, w środku tego okręgu, narysuj kolejny okrąg, ale zostaw trochę miejsca w środku. W drugim okręgu wypisz, że jest to zbiór liczb całkowitych. W środku drugiego okręgu narysuj trzeci i ostatni – opisz go jako zbiór liczb naturalnych. Pomocnym będzie wpisanie w odpowiednie okręgi przykładowe liczby. W zewnętrznym wpisz liczby takie jak 1,2345, pi, pierwiastki, w środkowym: -10, -10000, -15, -3, a w wewnętrznym: 0, 10, 1000, 15.